無限数列
項がどこまでも限りなく続く数列
のことを、
無限数列と言います。数学Ⅲで扱う数列のことは、特にことわりが無い限り、この無限数列のことを言っていますので覚えておきましょう。
収束
下記の無限数列をみてください。

…
この数列において、nを限りなく大きくすると、n番目の項

は、限りなく0に近づいていきます。
このように、数列{

} において、nを限りなく大きくするとn番目の項{

} がとある一定の値
αに近づくことを次のように表します。
または

のとき

この一定の値αのことを、数列{

}の
極限値と言い、数列{

} がだんだんとαに近づいていくことを、「
αに収束する」と言います。