収束と発散～その２～

前回は、無限数列における「収束」について述べました。今回はその続きで「発散」について述べていきます。

数列｛｝ が、ある一定の値αに近づいていくことを「収束」と言いました。しかし、すべての数列が収束をするわけではありません。
数列｛｝が収束をせずにだんだんと大きくなることを、数列｛｝ は発散すると言います。

次の数列を例に考えてみましょう。


この数列では、ｎが限りなく大きくなるにつれて、ｎ番目の項　も無限大に大きくなります。

数列｛｝　において、ｂを限りなく無限大に大きくすると同時に、　もまた限りなく大きくなる場合、　は「正の無限大に発散する」と言い、次のように表します。

または


これが逆に、　のとる値が負で、その絶対値が限りなく大きくなるとき
　は「負の無限大に発散する」と言い、次のように表します。

または


※無限大の前にマイナスがつくだけですね。