Σとは まずはΣに慣れよう 数列の勉強をしていると、Σという記号に頭を悩まされることが多いはずです。まず、Σ（シグマ）という記号に慣れてきましょう。 この式をぱっと見ただけでは、意味がよくわから... (全て読む)

はじめに ここでは、Σ（シグマ）の説明と展開の公式を紹介しています。 [ad 001] シグマとは？ 数列の和を求めるためには、Σ（シグマ）と呼ばれる記号を使います。 という式があるとします。こ... (全て読む)

つみたてNISAがいくら増えるのかを等比数列を使って考えてみよう 等比数列を使った問題の中で、つみたてNISAや貯金のように、貯まっていくお金を計算する問題がよく出題されます。例えば次のような問... (全て読む)

等差数列 等差数列とは、以下のような数列のことを言います。 １，３、５、７、９、１１・・・ この数列は、前の項に２を足すと次の項が得られる数列ですね。 このように、前項にとある定数を足すと次の項... (全て読む)

Σの展開式 普段何気なく目にするシグマの展開式ですが、下記のような式の展開は常識として捉えられている方が多いのではないでしょうか。 しかしながらよくよく考えてみると、なぜΣの右側にあるpがΣの左... (全て読む)

数列の計算で使う公式 等差数列の一般項を求める公式 初項をa、公差をｄとしたとき、等差数列aₙの一般項は [ad 001] 等差数列の和を求める公式 初項がa、公差がｄである等差数列において、初... (全て読む)

等比数列 等比数列とは、次のような数列のことをいいます。 １、２、４、８、１６、・・・ この数列は、前の項に２をかけると次の項が求められるという数列ですね。 このように、前の項にとある定数をかけ... (全て読む)

前回のおさらい ここまで２回にわたって、数列の「収束」と「発散」についてみてきました。今回が３回目です。 ここでは、収束にも発散にもあてはまらない数列について考えていきたいと思います。 振動 ま... (全て読む)

無限数列 項がどこまでも限りなく続く数列 a _{1} ,a _{2} ,a _{3} \cdots a _{n} のことを、無限数列と言います。数学Ⅲで扱う数列のことは、特にことわりが無い限り... (全て読む)

前回のおさらい 前回は、無限数列における「収束」について述べました。今回はその続きで「発散」について述べていきます。 数列｛a _{n} ｝ が、ある一定の値αに近づいていくことを「収束」と言い... (全て読む)