指数の計算

ａをｎ回かけあわせたものを　　と書き、このｎのことをａの指数と言いましたね。
そもそも指数とは
ａ×ａ×ａ×ａ×ａ×ａ×ａ×ａ×…ａ
のように、膨大な数の計算をするのはとても骨が折れるということで生み出された発想でした。利便性を追求した数学らしい発想と言えますね。

この指数では次のような法則が成り立ちます。（ｘ、ｙを正の数とします。）
　　…①
　　…②
　　…③

かたや一方で、ｘが０や負の数のときには、次の法則が成り立ちます。
　　…④
　　…⑤


では問題です。
　はどうなるでしょうか。


答えは、　となります。

これらの計算方法は、指数の計算をする上でとても大切です。
特に①と②は混同しやすいので注意が必要です。
ぜひこの機会におさえておきましょう。