もう１つの解の公式"ax²+2b'x+c=0"の解を求める問題

２次方程式"ax²+bx+c=0"の解は、解の公式を用いて



で求めることができました。ここでは、bが２の倍数であるときに限って使えるもう１つの解の公式について紹介しましょう。

bが２の倍数であることを明確にするために、次の２次方程式の解を考えます。

ax²＋２ｂ'x＋c＝０
※b＝２b'

このときxの値は、



で求めることができます。
一般的な解の公式比べてルートの中が簡単になっていますね。
では早速、練習問題を解きながらこの解の公式に慣れていきましょう。




与えられた式を"ax²+bx+c=0"として考えたとき、bは２の倍数(４)ですから、先ほど学習した解の公式を使うことができます。解の公式より





この公式を使うときは、p(bの1/2)を用いるように気をつけましょう。

ちなみに、もちろんですが、普通の解の公式を使って解を求めることも可能ですので、自分が使いやすい方を用いて解くのがいいでしょう。