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解を持たない2次不等式
x軸と共有点を持たない2次関数 y=x ^{2} -2x+2 この2次関数はD<0よりx軸との共有点を持たない2次関数です。 このように、x軸との共有点を持たない2次関数ももちろん存在します。す...
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円と直線の共有点の座標
はじめに ここでは、円と直線の共有点の求め方について問題を使って説明します。 [ad 001] 問題 次の方程式をみてください。 円: x^{2}+y^{2}=1 …① 直線: y=x+1 …...
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2次関数のグラフとx軸との共有点の数を、判別式を使って求める
この単元では、 2次関数のグラフとx軸との共有点の数を求めよ という問題がある。まず、共有点についてみてみよう。 共有点 まずはグラフの①、②、③をみてほしい。 ①のグラフは、x軸と放物線が2箇...
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共有点とは[2次関数のグラフとx軸との共有点の座標の求め方]
共有点とは ここで学習する「2次関数のグラフとx軸との共有点」とは、2次関数のグラフとx軸とが交わる点のことをいいます。グラフによっては、共有点が2個だったり、1個、またx軸との共有点がないとい...
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2次関数と直線の共有点[y=-x²+2とy=-4x+kが接するときのkの値を求める問題]
放物線と直線の共有点 2次関数"y=ax²+bx+c"と直線"y=a'x+b'"の共有点を求めるには、 2つの式を連立させて、2つの式を同時に満たすxとyの値を求めるんでしたね。 ここでは応用編...
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なぜ判別式(b²-4ac)でx軸との共有点の数がわかるのか
なぜ判別式b²-4acで共有点の数がわかるのか y=ax²+bx+cという2次関数があったとき、この2次関数とx軸との共有点の数はb²-4acが0より大きいか小さいかによって判別することができた...
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2次関数"y=2x²+4x-m"がx軸と接するときの定数mの値を求める問題
グラフがx軸に接する場合 問題 2次関数"y=2x²+4x−m"が、x軸と接するとき、定数mの値を求めなさい。またそのときの接点の座標を求めなさい。 ポイント 2次関数がx軸と接するための条件は...
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円と直線の共有点の個数を調べる方法
円と直線の共有点の個数 円と直線の共有点の座標を求める問題では、円と直線の共有点の座標の求め方について確認をしました。ここでは、円と直線の共有点の個数の求め方についてみていきましょう。 問題 円...
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2つの円の共有点の座標を求める問題
2つの円の共有点の座標 ・x²+y²=13 ー① ・x²+y²−4x−4y+7=0 ー② この2つの円の共有点の座標を求めなさい。 <ポイント> 2つの円の共有点の座標を求めるときは、"①−②"...
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円と直線の共有点[x²+y²=4とy=x+kが異なる2点で交わるときkの範囲を求める問題]
円と直線の共有点の数 ・x²+y²=4 ー① ・y=x+k ー② 円①と直線②が異なる2点で交わるとき、kの範囲を求めなさい。 解法 ステップ1 ・x²+y²=4 ー① ・y=x+k ー② ①と...
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