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平面上のベクトル /
平面ベクトル:平面図形
ベクトルを用いた、三角形の面積の公式
著者名:
OKボーイ
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はじめに
ここでは、ベクトルを用いた三角形の面積の求め方、その公式について説明しています。
面積を求める公式
図のように、
と
で張られる三角形の面積をSとします。
このとき、面積Sは、次のように表すことができます。
これを導きだしてみます。
証明
まず、
と
のなす角を「θ」とします。
すると、三角形の高さは
となりますね。
このことから
ここで
より
0°<θ<180°なので、sinθ>0。よって
これを代入して
ベクトルの内積
より
となり、最初の公式が求まりましたね!
・
円をベクトルを用いて表す
公式
,
三角形
,
面積
,
ベクトル
,
『チャート式 数学ⅡB』 数研出版
『教科書 数学B』 数研出版
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