円に内接する四角形 ＡＢ=7、ＢＣ=5、ＣＤ=4とする次の図形で、 (１)辺ＡＣの長さを求めよ (２)ＡＤの長さを求めよ (３)四角形ＡＢＣＤの面積を求めよ という問題を一緒に問いてみましょう。... (全て読む)

斜線部分の面積を求めてみましょう ここまで学んできた積分ですが、一体何の役に立つの？とお思いの方もいらっしゃるでしょう。次のような図形の面積を求めることができます。 ａ≦ｘ≦ｂの範囲で、つねにｆ... (全て読む)

弧度を使って弧の長さと面積を求める 半径がｒで中心角がθの扇の弧の長さをｌ、面積をＳとしましょう。 扇の弧の長さ ちょっと思い出してください。円の弧の長さは、２×π×ｒで求められましたよね。そし... (全て読む)

はじめに ここでは、扇の弧の長さとその面積の求め方・公式について説明します。 扇の弧の長さ この図形は、半径が「ｒ」、中心角が「α」、弧の長さが「ｌ」の扇です。このとき扇の弧の長さ「ｌ」は次の公... (全て読む)

多角形の面積 上記のような正１２角形の面積を求めよという問題があったとします。 このように一見難しそうな問題であっても、三角比を用いれば簡単に求めることができます。 補助線を引く 以下のように補... (全て読む)

放物線とｘ軸とで囲まれた部分の面積を求めてみましょう 図のように、y=x^{2}-4x　…①　とｘ軸とで囲まれた部分の面積Ｓについて考えてみましょう。 考え方 考え方としては、 f(x)=0 g... (全て読む)

はじめに ここでは、ベクトルを用いた三角形の面積の求め方、その公式について説明しています。 面積を求める公式 図のように、 \vec{a} 　と \vec{b} 　で張られる三角形の面積をＳとし... (全て読む)

２つの曲線に囲まれた部分の面積を求めてみましょう 図のように関数ｙ＝ｆ(x)とｙ＝ｇ(ｘ)、そしてｘ＝ａとｘ＝ｂで囲まれた図形の面積をＳとします。 ａ≦ｘ≦ｂの範囲でｇ(x)がつねにｆ(ｘ)より... (全て読む)

はじめに 半径が「ｒ」、中心角が「θ」である扇の面積「Ｓ」は S= \pi r ^{2} \times \frac{ \theta }{360} で求めることができましたね。 ここでは、中心角「... (全て読む)

斜線部分の面積を求めてみましょう 数学Ⅲでも、積分を使って面積を求める問題が出てきます。 ここでは今一度、数学Ⅱのときに学習した、「積分を使った面積の求め方」の復習をしておきましょう。 ａ≦ｘ≦... (全て読む)