三角形の外心 図の△ＡＢＣをみてください。 △ＡＢＣの３つの頂点を通る円を一緒に描いてありますが、この円のことを外接円と呼びます。三角形の周りを囲っている円ですね。 この外接円の中心の点を△ＡＢ... (全て読む)

三角形の垂心 図の△ＡＢＣをみてください。 △ＡＢＣの各頂点から、それぞれ対応する辺に垂線がひかれています。不思議とこの３本の垂線は１つの点で交わり、この点のことを垂心と呼びます。 三角形の重心... (全て読む)

メネラウスの定理 メネラウスの定理とは、図１のような三角形があったときに \frac{BP}{PC} \cdot \frac{CQ}{QA} \cdot \frac{AR}{RB} =1 となる... (全て読む)

三角形の角と辺の長さ 図のような△ＡＢＣにおいて、∠Ａに対応する辺をａ、∠Ｂに対応する辺をｂ、∠Ｃに対応する辺をｃとします。 このとき、∠Ａ＞∠Ｂであれば、それに対応する辺の長さも同じようにａ＞... (全て読む)

接弦定理の証明 上の図のように円の中に三角形が存在し、かつ点Ｂで円に接する接線を引き、接線上に点Ｄをおきます。このとき、∠ＢＡＣ＝∠ＣＢＤになるのが接弦定理でしたね。これを証明してみましょう。 ... (全て読む)

ベクトルを使った三角形の面積を求める公式について解説 ここでは、ベクトルを用いた三角形の面積の求め方、その公式について説明しています。 [ad 001] 面積を求める公式 図のように、ベクトルａ... (全て読む)

三角形の重心 このテキストを読み始める前に、三角形の重心の性質についてよくわからないという人は、 こちらのテキストを読んでおきましょう。 ・AGを延長してBCと交わる点M₁は、BCの中点にあたる... (全て読む)

三角形の重心の座標を求める公式 このテキストでは、座標上における三角形の重心の座標の求め方について説明します。 以下の図のように、座標上に３つの点A、B、Cがあります。 Ａ（ｘ₁，ｙ₁） Ｂ（ｘ... (全て読む)

三角形の面積を求める問題 「 サインを使って三角形の面積を求める公式」を使って三角形の面積を求める問題を解説していきます。随時更新予定です。 問題１：２辺と１つの角の大きさがわかっている場合 △... (全て読む)

円の特徴 ここでは、同じ弦をもつ三角形に外接している円の特徴について説明しましょう。 図のように円の中に△ＡＢＰ、△ＡＱＢ、△ＡＢＲがあるとします。 この三角形はＡＢを共通の底辺としてもっていま... (全て読む)