扇の弧の長さと面積の求め方・公式

ここでは、扇（おうぎ）の弧（こ）の長さとその面積の求め方・公式について説明します。






この図形は、半径が「ｒ」、中心角が「α」、弧の長さが「ｌ」の扇です。このとき扇の弧の長さ「ｌ」は次の公式で求めることができます。

なんで？と思った人は円周を求める公式を思い出してみましょう。



で求めることができました。
つまり、扇の弧の長さは扇の中心角αの大きさに比例することがわかります。




扇の面積を「Ｓ」としたとき、Sは次の公式で求めることができます。



これも同じように、円の面積を求める公式を思い出してください。



で求めることができましたね。すなわち、扇の面積も弧の長さと同様、扇の中心角に比例することがわかります。