３：Ａが鈍角
最後にAが鈍角の場合です。
次のような三角形を考えてみてください。
鋭角のときと同じように、
…⑥
であることを使って証明をします。
∠CAB＝∠A（鈍角）として、各辺がどのように表せられるかを求めていきます。
まず、△CAHにおいて、∠CAH=１８０°−Aより、
=\frac{CH}{b})
)
sin(180°−A)＝sinAの公式から
=b\sin A)
…⑦
次に、△CAHにおいて、∠CAH=１８０°−Aより、
=\frac{AH}{b})
)
cos(180°−A)＝-cosAの公式から
=-b\cos A)
…⑧
なので、
…⑨
⑦と⑨を⑥の式に代入します。
^{2}%2B ( b\sin A )^{2})
これを展開していくと、
となり、この式が成り立つことがわかります。
最後に
これらの式を証明するために例として出した図形がすぐには思い浮かばないかもしれません。しかし、解く問題を重ねるごとに、なんとなく掴めてくるはずです。
数学も運動や音楽と同じです。最初からすべてをうまくこなせる人はほとんどいません。反復練習を繰り返した回数が多い人ほど結果が残せるはずです。
根気のいる作業ですが頑張っていきましょう！
