不等式の証明 導関数を用いて、x \leq 0　のとき、　x^{3} \leq 6x^{2}-9x　が成り立つことを証明してみましょう。 考え方 f(x)=x^{3} \leq 6x^{2}-9... (全て読む)

３次方程式の解の数に合わせて定数を決める ａを定数とするとき、 x^{3}-3x^{2}+a=0　が３つの異なる解を持つａの範囲について考えてみましょう。 考え方 ・a=-x^{3}+3x^{2... (全て読む)

２次関数の最大最小値は、 ｘの定義域によってその値が変化します。 次の問題を一緒に解いてみましょう。 y=x ^{2} -2x+4　…①のグラフにおいて １：－１≦ｘ≦０ ２：０≦ｘ≦２ ３：２... (全て読む)

対数関数 logを使った関数、例えば y=log_{a}x　のような関数を、対数関数と言います。 ａ＞０のとき、対数関数のグラフは次のようになります。 指数関数がｘ軸を漸化線にしていたのと同じよ... (全て読む)

指数関数のグラフ ａ＞０かつａが１ではないとき、 y=a^{x}　は、ａを底とするｘの指数関数であるといいます。 今までみてきた２次関数等との違いは、ａ＞０、ａが１ではない、かつ、 ｘがマイナス... (全て読む)

２次関数のグラフとｘ軸の交点の数 関数ｙ＝ａｘ²＋ｂｘ＋ｃのグラフを描いたときに、ｘ軸と関数のグラフが交わる点がいくつあるか答えなさい。 このような問題について考えてみます。 [ad 001] ... (全て読む)

y＝tanθのグラフの書き方 ここでは、"y＝tanθ"のグラフの書き方についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっかりと理解するようにしましょう。 y＝... (全て読む)

y＝sinθのグラフの書き方 ここでは、"y＝sinθ"のグラフの書き方についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっかりと理解するようにしましょう。 y＝... (全て読む)

対称移動とは 座標上の点Aと、点A'の関係について考えてみましょう。 点Aと点A'のy座標は等しく、点Aのx座標はa、点A'のx座標は-aなので、この２つの点はy軸から等しい距離にあることがわか... (全て読む)

１次関数のグラフ ｙ＝ａｘとｙ＝ａｘ＋ｂを比べてみると、ｘ＝１としたときにｙ＝ａｘはｙ＝ａ、ｙ＝ａｘ＋ｂはｙ＝ａ＋ｂの値をそれぞれとります。 つまり、同じｘの値に対してｙの値が「＋ｂ」になるので... (全て読む)