３次方程式の解の数に合わせて定数を決める ａを定数とするとき、 x^{3}-3x^{2}+a=0　が３つの異なる解を持つａの範囲について考えてみましょう。 考え方 ・a=-x^{3}+3x^{2... (全て読む)

微分の最大値と最小値 ２次関数でも最大値・最小値について学習しましたね。 例えば、-1<x<3のとき、y=ax^{2}の最大最小値を求めなさいというやつです。 ここでは微分の最大値と最小値につい... (全て読む)

円錐の体積を求める いったい何の役に立つのかわからない微分の最大最小値ですが、次のような問題に応用ができます。 底面の半径と高さの和が３０ｃｍの円錐の体積が最大となるときの底面の半径と高さと体積... (全て読む)

増減表の描き方 関数の増減についてまとめたものを増減表と言います。 次の例題を通じて増減表について学んでみましょう。 f(x)=x^{3}-6x^{2}+9xについて次の問題に答えよ （１）ｆ'... (全て読む)

増減表の書き方 増減表を書くためには、"y＝f'(x)"の値が増え始める点、または減り始める点を調べることが大切です。例えば"y＝x²"のグラフでは、"x＝０"が、yの値が減少から増加に切り替わ... (全て読む)

増減表を使った４次関数のグラフの書き方 増減表を用いて、４次関数"f(x)＝x⁴−２x²"のグラフを書いてみましょう。 ４次関数だろうが５次関数だろうが、 ３次関数のグラフを書くのと同じ方法で、... (全て読む)

増減表を使った３次関数のグラフの書き方 増減表を用いて、３次関数"f(x)＝x³−３x²＋４"のグラフを書いてみましょう。 ステップ１ まずは増減表を作ります。増減表の作り方については、「 増減... (全て読む)

３次方程式の異なる実数解 関数の増減表やグラフを使って、方程式の実数解の個数を調べることができます。 例えば、数学１でやった２次方程式 x²−４x＋３＝０ の実数解の個数を求めてみます。 判別式... (全て読む)

３次関数の極大値と極小値 ここでは、３次関数"f(x)＝x³−３x²＋４"を用いて、極大値と極小値について説明をしていきます。極大値と極小値の説明にうつる前に、３次関数のグラフをかいていきます。... (全て読む)

極値のない３次関数のグラフ ここでは、３次関数"f(x)＝x³＋３"の極値を求めていきます。 極値とは、極大値と極小値の総称のことでしたね。 ステップ１：増減表の作成 まずは増減表を作成しましょ... (全て読む)