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指数関数と対数関数 / 対数と対数関数

logの計算

著者名： OKボーイ

logの計算

ここでは、logを使った計算の法則について学んでみましょう。
まず、logには以下の法則があります。

$log_{a}a=1$

$log_a{1}=0$

$log_{a} \frac{1}{a} =-1$

$log_{a}MN=log_{a}M+log_{a}N$ 　
掛け算はlog同士の足し算

$log_{a} \frac{M}{N} =log_{a}M-log_{a}N$ 　　
割り算はlog同士の引き算

$log_{a}M^{n}=nlog_{a}M$ 　　
n乗はlogの前に出すことができる

例えば
$log_{10}2+log_{10}5$
$=log_{10}2 \times 5$
$=log_{10}10$
$=1$

と計算ができます。
実践では次のように出題されます。

一緒に１問解いてみましょう。

問題

$log_{10}2=a$
$log_{10}3=b$ 　　
とします。このとき次の式を簡単にしてみましょう。
$log_{10} \frac{1}{30}$

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『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

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