解から方程式の係数を求める

　の方程式の解が２つわかっているとします。
その解は　と　　です。
このときaとｂの値を求めてみましょう。

　を①とします。
まず①の解が１と２なので、これらを①に代入してみます。

１－６＋ａ－ｂ＝０
ａ＋ｂ＝５　…②

８－２４＋２ａ＋ｂ＝０
２ａ＋ｂ＝１６　…③

②－③よりａ＝１１
これを②に代入して、ｂ＝－６

よってもとも方程式は
　となります。

このように、解から方程式の係数を求める問題もあります。