高次式とは みなさんはこれまで、 ・x²＋２x＋１＝（x＋１）² ・x²ー６x＋８＝（xー２）（xー４） のような２次式の因数分解を多く解いてきたと思います。世の中には２次式だけではなく、３次、... (全て読む)

４次方程式の因数分解 ４次方程式、 x^{4}-2x^{2}-3=0　を解いてみましょう。 P\left(x\right)=x^{4}-2x^{2}-3　としたときに、この式が０になるｘの値は…... (全て読む)

１つの解から３次方程式の係数を求める x^{3}-4x^{2}+ax+b=0　の式で解が１つだけわかっています。 x=1+3i このときａとｂの値、そしてもう２つの解を求めてみましょう。 とりあ... (全て読む)

因数定理を使った高次方程式の解き方 うまくはまれば、因数定理を使って高次方程式を解くことができます。 x^{3}+x^{2}+2x+8=0　…①　を解いてみましょう。 P\left(x \rig... (全て読む)

解から高次方程式の係数を求める x^{3}-6x^{2}+ax+b=0　の方程式の解が２つわかっているとします。 その解は x=1　と　 x=2　です。 このときaとｂの値を求めてみましょう。 ... (全て読む)

高次方程式とは 整式P(x)＝２x²＋３x＋４のとき、 "P(x)＝２x²＋３x＋４＝０" これは２次式ですね。 整式P(x)＝３x³＋３x²＋２x＋１のとき、 "P(x)＝３x³＋３x²＋２x... (全て読む)

高次方程式とは 整式P(x)＝x²＋２x＋３のとき、 "P(x)＝x²＋２x＋３＝０" これは２次式ですね。 整式P(x)＝x³＋x²＋x＋１のとき、 "P(x)＝x³＋x²＋x＋１＝０" これ... (全て読む)

４次方程式の解き方 次の４次方程式を解いてみましょう。 x⁴＋x³−７x²−x＋６＝０ 因数定理を用いた３次方程式の解き方と同じように、"P(x)＝x⁴＋x³−７x²−x＋６"として、"P(x)... (全て読む)

高次方程式の解と係数の関係 前回のテキストでは、 解が実数のときの高次方程式の求め方をみました。今回は、「解に虚数が含まれているときに高次方程式を求める方法」についてみていきます。 ３次方程式"... (全て読む)

高次方程式の解と係数の関係 方程式の解から、高次方程式を求める問題を解いてみましょう。 ３次方程式"x³−ax²＋bx＋６＝０"が、"x＝−１、x＝２"を解にもつとき、実数aとbの値と、３次方程... (全て読む)