複素数の範囲で因数分解をする

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

因数分解

次の２次式を複素数の範囲で因数分解してみましょう。
$x^{2}-2x+4$

２次式の因数分解をする場合、 $ax^{2}+bx+c=0$ 　とおいて、この方程式の解を解の公式を使って求めてから因数分解をする

ですので、 $x^{2}-2x+4=0$ 　とおいて、まずこの方程式の解を求めてみましょう。

解の公式より
$x= \frac{- \left(-2\right) }{2} \pm \frac{ \sqrt{ \left(-2\right) ^{2} -4 \cdot 1 \cdot 4} }{2}$
$=1 \pm \frac{ \sqrt{4-16} }{2}$
$=1 \pm \frac{ \sqrt{-12} }{2}$
$=1 \pm \frac{ \sqrt{12} i}{2}$
$=1 \pm \sqrt {3}i$

よって、この方程式の解は $=1 \pm \sqrt {3}i$ となります。　つまり
$x^{2}-2x+4= \left(x- \left(1+ \sqrt{3} i\right) \right) \left(x- \left(1- \sqrt{3} i\right) \right)$
$= \left(x-1- \sqrt{3} i\right) \left(x-1+\sqrt{3}i\right)$

が答えとなります。

今回は、複素数の範囲で因数分解しなさいという問題でしたのでここまでやりました。実数解の範囲であれば、Ｄ＜０ですので解なしとなる点に注意しましょう。

・複素数の計算[複素数の簡単な除法]

・共役な複素数

・負の平方根の計算問題

・複素数の計算[複素数の簡単な乗法]

・複素数の計算[複素数の簡単な加法と減法]

解の公式, 複素数, 因数分解,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	77,258 pt
役に立った数	203 pt
う〜ん数	102 pt
マイリスト数	32 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
4	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号
5	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説
6	平家物語『木曽の最期（木曾左馬頭、その日の装束には～）』現代語訳と解説
7	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、髪をかきなでつつ〜）」の現代語訳と解説
8	平家物語『木曽の最期（今井四郎、木曽殿、主従二騎になってのたまひけるは～）』現代語訳と解説
9	平家物語『祇園精舎・冒頭』(祇園精舎の鐘の声諸行無常の響きあり)のわかりやすい現代語訳
10	順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい