複素数の範囲で因数分解をする

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

因数分解

次の２次式を複素数の範囲で因数分解してみましょう。
$x^{2}-2x+4$

２次式の因数分解をする場合、 $ax^{2}+bx+c=0$ 　とおいて、この方程式の解を解の公式を使って求めてから因数分解をする

ですので、 $x^{2}-2x+4=0$ 　とおいて、まずこの方程式の解を求めてみましょう。

解の公式より
$x= \frac{- \left(-2\right) }{2} \pm \frac{ \sqrt{ \left(-2\right) ^{2} -4 \cdot 1 \cdot 4} }{2}$
$=1 \pm \frac{ \sqrt{4-16} }{2}$
$=1 \pm \frac{ \sqrt{-12} }{2}$
$=1 \pm \frac{ \sqrt{12} i}{2}$
$=1 \pm \sqrt {3}i$

よって、この方程式の解は $=1 \pm \sqrt {3}i$ となります。　つまり
$x^{2}-2x+4= \left(x- \left(1+ \sqrt{3} i\right) \right) \left(x- \left(1- \sqrt{3} i\right) \right)$
$= \left(x-1- \sqrt{3} i\right) \left(x-1+\sqrt{3}i\right)$

が答えとなります。

今回は、複素数の範囲で因数分解しなさいという問題でしたのでここまでやりました。実数解の範囲であれば、Ｄ＜０ですので解なしとなる点に注意しましょう。

・複素数の計算[複素数の簡単な乗法]

・複素数とはなにか

・負の平方根の計算問題

・複素数の計算[複素数の簡単な除法]

・負の平方根の解き方

解の公式, 複素数, 因数分解,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	77,421 pt
役に立った数	203 pt
う〜ん数	102 pt
マイリスト数	32 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	宇治拾遺物語『絵仏師良秀』わかりやすい現代語訳（口語訳）と解説
	宇治拾遺物語『児のそら寝』わかりやすい現代語訳と解説
	十訓抄『大江山』わかりやすい現代語訳と解説
4	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
5	『先従隗始/先づ隗より始めよ』(燕人立太子平為君〜)書き下し文・現代語訳・口語訳と文法解説
6	世説新語『漱石枕流』書き下し文・現代語訳（口語訳）と解説
7	『知音』書き下し文・わかりやすい現代語訳（口語訳）と文法解説
8	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号
9	伊勢物語　『初冠』のわかりやすい現代語訳と解説
10	宇治拾遺物語『児のそら寝』(これも今は昔、比叡の山に〜)の品詞分解