マナペディアトップ > 高校 > 数学I > 図形と計量 > 三角比(座標/半円を用いた三角比) > １８０°−Aの三角比の公式と計算問題[鈍角三角形]

１８０°−Aの三角比の公式と計算問題[鈍角三角形]

著者名：ふぇるまー

１８０°−Aの三角比

角Aを鈍角(９０°＜A＜１８０°)とするとき、次の公式が成り立ちます。

$\sin \left(180 ^{ \circ } -A\right) = \sin A$
$\cos \left(180 ^{ \circ } -A\right) =- \cos A$
$\tan \left(180 ^{ \circ } -A\right) =- \tan A$

このことを用いて、次の三角比を４５°以下の角の三角比に計算しなおしてみましょう。
(１) sin１５０°
(２) cos１２０°
(３) tan１３５°

■(１) sin１５０°

公式より
$\sin \left(180 ^{ \circ } -A\right) = \sin A$
なので

$\sin 150 ^{ \circ } = \sin \left(180 ^{ \circ } -30 ^{ \circ } \right)$
$= \sin 30 ^{ \circ }$
$= \frac{1}{2}$

■(２) cos１２０°

公式より
$\cos \left(180 ^{ \circ } -A\right) =- \cos A$
なので

$\cos 120 ^{ \circ } = \sin \left(180 ^{ \circ } -60 ^{ \circ } \right)$
$=- \cos 60 ^{ \circ }$
$=- \frac{1}{2}$

■(３) tan１３５°

公式より
$\tan \left(180 ^{ \circ } -A\right) =- \tan A$
なので

$\tan 135 ^{ \circ } = \sin \left(180 ^{ \circ } -45 ^{ \circ } \right)$
$=- \tan 45 ^{ \circ }$
$=-1$

・直線の傾きと正接(tanθ)[角度を使っての直線の傾きの求め方]

・９０°＋θの三角比[公式の証明]

・"９０°＋θ"の三角比を用いた計算問題

・９０°＋θの三角比[加法定理を用いた公式の証明]

・三角比の公式 90°<θ<180°の場合

三角比, サイン, コサイン, タンジェント, 三角比の公式, 練習問題, 問題, 三角比の計算,

2013　数学Ⅰ　数研出版

2013　数学Ⅰ　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	25,566 pt
役に立った数	14 pt
う〜ん数	8 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	古文単語「かつ」の意味・解説【副詞/接続詞】
	古文単語「ゆふさる/夕さる」の意味・解説【ラ行四段活用】
	論語　為政第二　１３～１５
4	三角関数の性質[θ＋２nπの公式]
5	仏国寺とは　わかりやすい世界史用語681
6	一般動詞の活用の一覧～３人称単数～高校英語
7	Ｓ＋Ｖ＋Ｏ（ＳはＯをＶする）高校英語文型の見分け方
8	「ボスニア・ヘルツェゴビナ」について調べてみよう
9	文禄・慶長の役とは　わかりやすい世界史用語2214
10	複素数の相等とは[複素数の計算]