ド・モルガンの法則
ここでは、
ド・モルガンの法則を使う練習問題を一緒に解きながら、ド・モルガンの法則の理解を深めていきましょう。
練習問題
問題
Ｕ＝｛１，２，３，４，５｝を全体集合とするとき
集合Ａ＝｛１，３，５｝
集合Ｂ＝｛１，４｝
のとき、
を求めなさい。
まずは、ベン図をかきます。
ベン図を上手くかけるかが、集合の問題を解く最大のポイントともいえるので、しっかりとかけるようにしておきましょう。
、つまり、"「Ａじゃない」かつ「Ｂじゃない」"ですが、ベン図を見れば一目瞭然で
 )
とわかるのですが、ここでは「ド・モルガンの法則を用いて求めよ」とのことなので、ド・モルガンの法則を使って解いていきます。
ド・モルガンの法則より
なので、まず「Ａ∪Ｂ」を求めて、それに含まれていない範囲（
バー）を探すことから始めましょう。
"Ａ∪Ｂ"ということは、「
ＡかＢの最低でもどちらか一方に含まれている」ということなので、ベン図の色がかかった部分が"Ａ∪Ｂ"となります。
さて、求めなければならないものは、
（「ＡまたはＢ」
じゃない）ですので、上図の色がかかったところ以外の部分が、
となります。ベン図にすると、次の色がかかった部分がそれです。
つまり
 )
ド・モルガンの法則より
 )
ド・モルガンの定理も、ベン図をうまく使うことで解決できる
