命題[条件を理解するコツ・練習問題]

(x＋１)²＝０

この命題が真となるためには、xの値が、"x＝−１"である必要があります。xが"x＝２"や"x＝０"のときには、"(x＋１)²＝０"という命題は成り立たないので偽となりますね。

このように、命題に含まれている文字や式のとる値によって真偽が決まるものを条件といいます。

では、条件がどのような形で問題に出されるかというと・・・



命題だとか条件だとか、というのは気にせずに、普通に「２x−４＜２」を解いていきます。

２x−４＜２
２x＜６
x＜３

つまり"x＜３"の範囲で"２x−４＜２"は成り立つということですね。これが、「命題が真となるためのxの範囲」そのものです。

逆に「命題が偽となるようなxの範囲を求めなさい」という問題だったらどうでしょう。真となるxの範囲の真逆を答えれば、それが偽となります。
この場合の答えは、"x≧３"です。