単項式の次数と係数
単項式
３、４a、－２ｘ、a³のように、数字、または数字と文字を掛け合わせてできる式のことを、
単項式と言います。
次数
単項式において、
掛け合わせた文字の数のことを
次数と言います。
"４a"の次数は、（掛け合わせた文字はaだけなので）１となります。"a³"の次数は、（掛け合わせた文字はa×a×aと３つなので）３となります。
では、"３"はどうでしょう？掛け合わせた文字はないので、次数は０となります。では"－２"はどうでしょう？これも、掛け合わせた文字はないので、次数は０となります。
ただし"０"は特別で、０のときは次数は考えません。
係数
単項式において、
数字の部分のことを
係数と言います。
"４a"の係数は、（数字の部分、すなわち）"４"が係数となります。
"－２ｘ"の係数は"－２"です。"３"の場合は３が係数となります。
では、"－ｘ"はどうでしょう？－ｘ＝－１×ｘなので、係数は"－1"とないます。。
次数：単項式において、掛け合わせた文字の数のことを次数と言う
係数：単項式において、数字の部分のことを係数と言う。
練習問題
次の単項式の次数と係数を答えよ
(1)３a² (2)－ｘ²ｙ (3)４ (4)－２ｘ
■(1)３a²
掛け合わせた文字の数のことを次数と言い、数字の部分のことを係数と言いました。
３a²の次数は、「３a²=３×a×a」なので、掛け合わせた文字の数を数えて"２"。
３a²の係数は、数字の部分のことなので"３"となります。
■(2)－ｘ²ｙ
－ｘ²ｙの次数は、「－ｘ²ｙ＝－１×ｘ×ｘ×ｙ」なので、掛け合わせた文字の数を数えて"３"。
－ｘ²ｙの係数は、数字の部分のことなので、"－１"となります。
■(3)４
４の次数は、４には文字が１つのかけ合わさっていないので、"０"。
４の係数は、数字の部分のことなので、"４"となります。
■(4)－２ｘ
－２ｘの次数は、「－２ｘ＝－２×ｘ」なので、掛け合わせた数字の数を数えて"１"
－２ｘの係数は、数字の部分のことなので、"－２"となります。
