降べきの順と昇べきに整式を整理する
整式を特定の文字に整理するとき、降べきの順と昇べきの順という項の並べ方があります。
次の式は、ｘについて整理された整式です。
（ｙ+１）ｘ³+２ｘ+３+（ｙ+４）ｘ² －①
この整式の項を、
次数が高いものから低いものへと並び替えていくことを
降べきの順に整理する、一方で、
次数が低いものから高いものへと並び替えていくことを
昇べきの順に整理すると言います。
■①式を降べきの順に整理すると
（ｙ+１）ｘ³+（ｙ+４）ｘ²+２ｘ+３
■①式を昇べきの順に整理すると
３+２ｘ+（ｙ+４）ｘ²+（ｙ+１）ｘ³
となります。
降べきの順に整理をしていくのが一般的です。
練習問題
次の整式を、ｘについて降べきの順に整理せよ
４ｘ²+３ｘ³－５ｘ²ｙ+３ｘ³ｙ²+２
まずｘについて整理をするために、似たような項を集めていきます。
４ｘ²+３ｘ³－５ｘ²ｙ+３ｘ³ｙ²+２
＝４ｘ²－５ｘ²ｙ+３ｘ³+３ｘ³ｙ²+２
＝（４－５ｙ）ｘ²+（３+３ｙ²）ｘ³+２
これを降べきの順に整理します。次数の高いものから低いものへと並べると
（３+３ｙ²）ｘ³+（４－５ｙ）ｘ²+２
