関数f(x)の微分係数\acute{f}(x)は、 曲線y=f(x)上の点Ａ（ａ、ｆ（ａ））における接線の傾きを表しています。 傾きが\acute{f}(x)で、点Ａ（ａ、ｆ（ａ））を通ること... (全て読む)

接線と垂直に交わる直線の方程式 関数ｆ（ｘ）にとある点Ａ（ａ、ｆ（ａ））で接する接線に垂直に交わる直線の方程式について考えてみましょう。 この接線の方程式は y-f(a)=\acute{f}(x... (全て読む)

円の接線 円の外部にとある点Ｐをとったとき、その点Ｐから円に引ける接線の数は、必ず２本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。 図１で言えば、ＰＡ＝ＰＢということです。 △ＰＯＡと△... (全て読む)

接弦定理の証明 図１のように円の中に三角形が存在し、かつ点Ｂで円に接する接線を引き、接線上に点Ｄをおきます。このとき、∠ＢＡＣ＝∠ＣＢＤになるのが接弦定理でしたね。 これを証明してみましょう。こ... (全て読む)

円と接する直線の方程式の求め方 x^{2}+y^{2}=r^{2}　上の点Ｐ（ａ，ｂ）でこの円に接する直線の方程式は ax+by=r^{2}　で表すことができます。 これを証明してみましょう。 ... (全て読む)

数学Ａの円で使う定理・性質の一覧 円周角の定理 弧ＡＢに対する円周角の大きさはつねに一定であり、その角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分である。 ・∠ACB=∠ADB ・∠AOB=2... (全て読む)

微分を用いて接線を求める ここでは、微分を用いて接線の方程式を求める問題の中でも、接点の座標がわかっていない場合について解説していきます。このテキストを読む前に、 微分を使って接線の方程式を求め... (全て読む)

円に接する直線の方程式 円に接する直線とはどのようなものか、まずは図にかいてみます。 "x²＋y²＝r²"と接する接線lの方程式を求めてみましょう。円と接線は点P(x₁，y₁)で交わるとします。... (全て読む)

接線の方程式 点A(a，b)を通り、円"x²＋y²＝r²"に接する直線 とはどういうことか、図にかいてみます。 こういうことですね。具体的に問題を解きながら、接線の方程式を求める方法を学んでいき... (全て読む)

法線とは ｙ＝ｆ（ｘ）という関数において、点Ａ（ａ、ｆ（ａ））があったとします。 このとき、この点Ａにおける接線と垂直に交わる直線のことを法線と言います。 法線の傾きと方程式 この法線をｌとし、... (全て読む)