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図形の性質（平面図形/空間図形） / 三角形の辺と角

苦手を克服！数学Ａの平面図形で使う定理の一覧

著者名：となりがトトロ

数学Ａの平面図形で使う定理の一覧

三角形の角の二等分線と辺の比

三角形ＡＢＣにおいて、∠ＢＡＣを二等分する線とＢＣとの交点をＤとしたとき、次の定理が成り立つ。

$BD:CD=AB:AC$

三角形の外角の二等分線と辺の比

ＡＢ≠ＡＣである△ＡＢＣにおいて、∠Ａの外角の二等分線と辺ＢＣを延長した線との交点をＰとする。このとき点Ｐは、辺ＢＣをＡＢ：ＡＣに外分する。
$BP:PC=AB:AC$

三角形の外心

三角形の３つの辺それぞれの垂直二等分線は、１点で交わる

三角形の内心

三角形の３つの内角それぞれの二等分線は、1点で交わる

三角形の重心

三角形の各辺のそれぞれの中線は１点で交わり、その点は各中線を２：１に内分する

三角形の垂心

三角形の各頂点から、対辺またはその延長上に下ろした３本の垂線は、１点で交わる

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『教科書　数学Ａ』　東京書籍

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