不等式の証明 導関数を用いて、x \leq 0　のとき、　x^{3} \leq 6x^{2}-9x　が成り立つことを証明してみましょう。 考え方 f(x)=x^{3} \leq 6x^{2}-9... (全て読む)

絶対値を含む不等式 絶対値は、その性質から |a| ^{2} =a ^{2} |a| |b|=|ab| |ab| ^{2} = \left(|a| |b|\right) ^{2} | \frac... (全て読む)

不等式 400kgまで重さを計ることのできるはかりがあります。1つ30kgの荷物をX個載せたときに、はかりの針が振り切れました。このとき、はかりに載せることのできる荷物の数は最高で何個まででしょ... (全て読む)

連立不等式の領域 連立不等式の領域について考えてみましょう。 理解をしやすくするために、簡単な例でまずは説明しましょう。 例えば、ｘ＜４と－１＜ｘ　という２つの不等式があるとします。 このｘの範... (全て読む)

対数関数を含む方程式・不等式 ここでは、対数関数を含んだ方程式・不等式を一緒に解いてみましょう。 第Ⅰ問　方程式 log_{2}x=3 考え方 ２の３乗がｘに入ると思ってください。 これは直感的... (全て読む)

平方根を含む不等式 ａ＞０、ｂ＞０であるとき、ａ＞ｂであれば　 a^{2}>b^{2}　であることはご存知のとおりです。 また逆にこの条件下であれば　 a^{2}>b^{2}　のときａ＞ｂ　であ... (全て読む)

不等式の移項のしかた 不等式の計算において、左辺の項を右辺にもってきたり、右辺の項を左辺にもってきたり、または左辺の項を右辺に掛けたり割ったり、右辺の項を左辺に掛けたり割ったりと、左辺と右辺の項... (全て読む)

不等式の証明 等式a＝ｂを証明するためには、ａ－ｂ＝０　であることを示せばよかったですね。不等式でも同じように、 ａ＞ｂを証明するためには、ａ－ｂ＞０であることを示せばよいのです。 この考えを利... (全て読む)

不等式の性質 不等式の性質について説明しましょう。 両辺に数字を足した場合、引いた場合 a<b という式があったとします。 この不等式の両辺に任意の数字を加えてみましょう。 a+3<b+3 不等... (全て読む)

前回の続き：円の領域 では直線と円の領域について理解できたところで、今度は図をみてその図の指している領域を不等式に表してみるという作業をやってみましょう。 中心が（１，２）で半径が４の円の内部を... (全て読む)