連立方程式とその解き方～加減法～

前回のテキストでは、連立方程式を代入法を用いて解きました。
今回は違ったアプローチで、「加減法」という方法を用いて連立方程式を解いてみましょう。


①：ｘ＋ｙ＝４
②：ｘ－ｙ＝２

加減法とはその名の通り、与えられた連立方程式を足したり引いたりしてｘとｙの値を求める方法です。
早速①と②を足してみましょう。わかりやすく計算できるよう、図のように、ｘはｘでｙはｙで、数字は数字で縦に並べるのがポイントです。



縦にくくってあるところを足し算します。

・ｘ＋ｘ＝２ｘ
・ｙ＋（－ｙ）＝０
・４＋２＝６

以上のことから①＋②より

２ｘ＝６

という方程式ができます。
これを解くとｘ＝３が求まります。
最後にｘ＝３を①か②に代入して方程式を解けば、ｙ＝１が求まります。

試しに①－②と計算した場合もやってみましょう。

①：ｘ＋ｙ＝４
②：ｘ－ｙ＝２


縦にくくってあるところを引き算します。

・ｘ－ｘ＝０
・ｙー（－ｙ）＝２ｙ
・４－２＝２

以上のことから①－②より

２ｙ＝２

という方程式ができます。
これを解くとｙ＝１が求まります。
最後にｙ＝１を①か②に代入すれば、ｘ＝３が求まります。
先程と答えが同じになりました。