加減法での連立方程式の解法
簡単にｘかｙが消去できるパターン
・ｘ＋ｙ＝４
・ｘ－ｙ＝２
与えられた連立方程式を、足したり引いたりしてｘとｙの値をもとめていく方法を
加減法と言います。
２つの式を足したり引いたりとはどういうことか、みてみましょう。
方程式の文字をたてにそろえて、上の計算式のように、２つの式を足したり引いたりします。２つの式を足す（引く）ことで、ｘかｙの項を消すことができます。例えば①の計算式では、２つの式を足したことで、"２ｘ＝６"という方程式が残り、これを解くことでｘの値が求まります。（ｘ＝３）。②の計算式では、２つの式を引いたことで"２ｙ＝２"という方程式が残り、これを解くことでｙの値が求まります。（ｙ＝１）。
ｘ＝３もしくはｙ＝１が求まった時点で、ｘ＋ｙ＝４またはｘ－ｙ＝２にその値を代入しても、答えを求めることができます。
足しても引いても、ｘもｙも消去できないパターン
・３ｘ＋２ｙ＝７
・２ｘ＋５ｙ＝１２
この連立方程式は、足しても引いても、ｘもｙも消去することができません。どうしたらよいでしょうか。
このような場合は、
２つの式の両辺を何倍かにして、ｘかｙの係数をそろえてから計算します。
"３ｘ＋２ｙ＝７"の両辺を２倍すると、"６ｘ＋４ｙ＝１４"、"２ｘ＋５ｙ＝１２"の両辺を３倍すると"６ｘ＋１５ｙ＝３６"
・６ｘ＋４ｙ＝１４
・６ｘ＋１５ｙ＝３６
これを加減法を使って解いていきます。
－１１ｙ＝－２２より、ｙ＝２が求まりました。
あとは、ｙ＝２を３ｘ＋２ｙ＝７に代入して、ｘの値を求めましょう。
３ｘ＋２ｙ＝７より
３ｘ＋２×２＝７
３ｘ＋４＝７
３ｘ＝３
ｘ＝１
以上のことから、ｘ＝１、ｙ＝２がこの連立方程式を満たす解となります。
※答えが正しいか確認をするには、求めた解を２つの方程式に代入して、２つとも方程式が成り立つかを確認すればＯＫです。
