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数と式/集合 /
集合と命題
逆・裏・対偶
著者名:
OKボーイ
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逆・裏・対偶の関係性
命題の逆・裏・対偶の関係を図に表してみました。
左上のa→bを基本命題として考えます。
■
逆
逆とは、a→bのaとbを入れ替えたものです。
■
裏
裏とは、a→bのaとbを共に否定させたものです。
■
対偶
対偶とは、a→bをaとbを入れ替え、かつaとbを否定させたものです。
逆・裏・対偶の真偽
a→bが真であれば、その対偶の
もまた正しいとされています。
しかし、a→bの逆と裏は必ずしもそうではありません。
基本命題が正しければ、その対偶もまた真となる
・
3つの集合における共通部分と和集合
・
背理法を用いた命題の証明["m+n√5=0"ならば"m=n=0"を証明する問題]
・
ド・モルガンの法則(定理)の証明
・
空集合の意味[空集合は部分集合に含まれる]
・
集合と要素[わかりやすい説明と記号の書き方・練習問題]
もっと見る
真偽
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逆
,
裏
,
対偶
,
逆・裏・対偶・真偽
,
『チャート式 数学ⅠA』 数研出版
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