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数と式/集合 /
集合と命題
逆・裏・対偶
著者名:
OKボーイ
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逆・裏・対偶の関係性
命題の逆・裏・対偶の関係を図に表してみました。
左上のa→bを基本命題として考えます。
■
逆
逆とは、a→bのaとbを入れ替えたものです。
■
裏
裏とは、a→bのaとbを共に否定させたものです。
■
対偶
対偶とは、a→bをaとbを入れ替え、かつaとbを否定させたものです。
逆・裏・対偶の真偽
a→bが真であれば、その対偶の
もまた正しいとされています。
しかし、a→bの逆と裏は必ずしもそうではありません。
基本命題が正しければ、その対偶もまた真となる
・
部分集合とは[わかりやすい説明と記号の書き方・練習問題]
・
n(AuB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) 包含と排除の定理
・
命題[条件の否定と練習問題(=の否定・不等式の否定・言葉の否定]
・
命題[背理法を用いた証明と練習問題]
・
集合[共通部分と和集合の覚え方]
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真偽
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逆
,
裏
,
対偶
,
逆・裏・対偶・真偽
,
『チャート式 数学ⅠA』 数研出版
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