ド・モルガンの法則(定理)
ここでは、ド・モルガンの法則（定理）についての説明、そして証明をしてみたいと思います。
ド・モルガンの法則(定理)とは
ド・モルガンの法則(定理)とは、集合ＡとＢとがあるとき
…①
…②
言葉に表すと
①は、「ＡもしくはＢ」でないならば、ＡではないかつＢではない。
②は「ＡかつＢ」でなければ、ＡではないまたはＢではない
これがド・モルガンの定理と呼ばれるものです。
証明
■①の定理
それではこれらを証明してみましょう。
図１
まず、
は、図１の斜線部になります。
よって
は図②の斜線部になります。
図２
また、
、
はそれぞれ図３と図４の斜線部になります。
図３
図４
これらから、
の示す部分は図５となります。
図５
先ほどに図２と一致しましたね。以上のことから①の定理が証明できました。
■②の定理
続いて②の定理の証明をしましょう。
まず
は図６の斜線部になるので、
は図７の斜線部になります。
図６
図７
と
は、先程の定理①で使用した図３と図４になります。このことから
は図８のようになります。
図７と図８が一致しましたね。
よって②の定理も証明ができました。
これがド・モルガンの定理です。
