素因数分解とは何か
素因数分解は、
与えられた数を素数のかけ算に分けることです。少し難しい言葉で表すと、
数を素数の積に分解する方法です。素数とは、1とそれ自身以外で割り切れない数のことです。
みなさんが素因数分解の基礎を理解するできるよう、順を追って説明します。
素数とは何か？
素数は、1とそれ自身以外の数で割り切れない数です。
※簡略に説明。
例えば、2、3、5、7、11などが素数です。
因数分解の手順
与えられた数を素数のかけ算に分解するために、次の手順を行います。
「
４２」を例に因数分解してみましょう。
■与えられた数を素数で割る
まず、与えられた数を素数で割っていきます。４２は素数２で割り切れます。割り切れる素数を見つけたら、その素数を因数として記録します。
４２÷２＝２１
続いて、残った数「２１」の中に「２」以外の素数が含まれていないかを考えます。「３」が含まれているので、「３」も因数として記録します。
２１÷３＝７
さらに、残った数「７」の中に「２」と「３」以外の素数が含まれていないかを考えます。「７」も素数ですね。
以上から
４２は、素数「
２」、「
３」、「
７」」の積に分解することができました。
４２＝２×３×７
このように、
素数を外に出す作業を繰り返し、素数のかけ算で表すことを素因数分解といいます。
まとめ
高校数学では、素因数分解ができることを前提に整数の様々な性質について考えていきます。そのため中学生のうちから、数を素数に分解する方法を身に着けておきましょう。
素因数分解は数学の基本的な概念であり、中学生から高校生までの数学の学習において非常に重要です。
