因数分解の公式
多項式の展開の公式を逆にすると、因数分解の公式となります。
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
x²+2ax+a²=(x+a)²
x²-2ax+a²=(x-a)²
x²-a²=(x+a)(x-a)
因数分解をすばやくできるようになるためには、
ひたすら問題をこなすしかありません。
練習問題
【問題】
次の式を因数分解しなさい。
x²+5x+6
■ステップ１
まず、かけて６になる数字の組み合わせは何かなと考えます。
（１，６）、（２，３）、（－１，－６）、（－２，－３）
といったところでしょうか。
※因数分解はたいていが整数でできますので、分数や少数はとりあえず考えないようにしましょう。
■ステップ２
次に、先ほど思い浮かべた数字の組み合わせで、足して５になるものはないかを考えます。
（１，６）、（２，３）、（－１，－６）、（－２，－３）
のうち、足して５となるのは（２，３）の組み合わせですね。
■ステップ３
このことからx²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)の公式で考えると
x²+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)
と因数分解できますね。ちなみに、aとｂの値を逆にして(x+3)(x+2)としてもOKです。
