２次方程式の解の和と積が与えられたとき

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

２次方程式の解の和と積の関係

$ax^{2}+bx+c=0$ 　の解　αとβの和と積が与えられたとき、ａ、ｂ、ｃの値を求めてみましょう。

問題

αとβの和をｐ、積をｑで表します。
ｐ＝４、ｑ＝３のとき $ax^{2}+bx+c=0$ 　のａ、ｂ、ｃの値を求めなさい。そしてこの方程式の解を求めなさい。

$\left(x- \alpha \right) \left(x- \beta \right) =x^{2}-\left( \alpha + \beta \right)+\alpha\beta$ 　…①
となりますね。このことから

α＋β＝４、　αβ＝３　…②

であることが言えます。
この②の値を①に代入すると
ａ＝１、ｂ＝－４、ｃ＝３　であることがわかります。

あとは２次方程式の解を求めればいいので
$x^{2}4x+3=0$ 　を解いて
$x=1,3$ 　となります。

・解の和が１、積が３/４となる２次方程式とその解を求める問題

・２次方程式の実数解の符号

・虚数解をもつ２次方程式["2x²+kx-2=0"の解の種類を判別する問題]

・与えられた２数を解とする２次方程式を求める問題

・判別式から方程式を求める

２次方程式,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	40,636 pt
役に立った数	11 pt
う〜ん数	28 pt
マイリスト数	16 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	沙石集『歌ゆえに命を失ふ事（天徳の御歌合のとき〜）』の現代語訳
	百人一首56『あらざらむこの世のほかの思ひ出にいまひとたびの逢ふこともがな』現代語訳と解説
	簡単な平方根の四則計算
4	ヘースティングズの戦いとは　わかりやすい世界史用語1431
5	ルートヴィヒ1世とは　わかりやすい世界史用語1403
6	最大最小値を使って円錐の体積を求める
7	「欠伸」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
8	ニュートン力学における位置と速度と加速度
9	柳宗元『捕蛇者説(永州之野産異蛇〜)』現代語訳(口語訳)・書き下し文と解説
10	「括る」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説

最近読んだテキスト

倍数の和と差の性質

10分前以内

旧国名の一覧

10分前以内

『大串次郎の徒歩での先陣（畠山、五百余騎で、やがて渡す。～）』　平家物語　わかりやすい現代語訳と解説

10分前以内

よく使われる接続詞のまとめ　等位接続詞

10分前以内

よく使う三角比の値

10分前以内