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2次方程式(判別式/係数の関係/数の大小)
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高次方程式 /
2次方程式(判別式/係数の関係/数の大小)
2次方程式の解の和と積が与えられたとき
著者名:
OKボーイ
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2次方程式の解の和と積の関係
の解 αとβの和と積が与えられたとき、a、b、cの値を求めてみましょう。
問題
αとβの和をp、積をqで表します。
p=4、q=3のとき
のa、b、cの値を求めなさい。そしてこの方程式の解を求めなさい。
…①
となりますね。このことから
α+β=4、 αβ=3 …②
であることが言えます。
この②の値を①に代入すると
a=1、b=-4、c=3 であることがわかります。
あとは2次方程式の解を求めればいいので
を解いて
となります。
・
2次方程式の実数解の符号
・
解の判別[2次方程式"x²+mx+m+2=0"が異なる2つの虚数解をもつときのmの範囲を求める問題]
・
与えられた2数を解とする2次方程式を求める問題
・
2数を解とする2次方程式[α+1とβ+1を解とする2次方程式を求める問題]
・
解と係数の関係を用いた練習問題[虚数解をもつ2次方程式ver.]
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2次方程式
,
『教科書 数学Ⅱ』 数研出版
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