余弦定理を使った計算問題
余弦定理を使った計算問題を一緒に解いてみましょう。
△ABCにおいて、a=8、b=5、c=7のとき、∠Cの角度を求めなさい。
まずは△ABCを描いてみます
角度が与えられていないので、正弦定理を使うには難しそうですね。
では余弦定理でしょうか。
余弦定理より

…①
で
まずcosCを求めて、その値がキレイであればCの角度がわかりそうですね。
与えられた数値を①に代入してみます。
が求まりました。
cosCがこの値をとるのは、∠C=60°のときですね。
よって答えは∠C=60°となります。
このように、三角形の3辺が与えられたときには余弦定理が有効です。