余弦定理を使った計算～３辺のみが与えられた場合～

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

余弦定理を使った計算問題

余弦定理を使った計算問題を一緒に解いてみましょう。

△ＡＢＣにおいて、ａ＝８、ｂ＝５、ｃ＝７のとき、∠Ｃの角度を求めなさい。

まずは△ＡＢＣを描いてみます

角度が与えられていないので、正弦定理を使うには難しそうですね。
では余弦定理でしょうか。

余弦定理より
$c ^{2} =a ^{2} +b ^{2} -2ab \cos C$ 　…①　
でまずcosＣを求めて、その値がキレイであればＣの角度がわかりそうですね。

与えられた数値を①に代入してみます。
$7 ^{2} =8 ^{2} +5 ^{2} -2 \cdot 8 \cdot 5 \cos C$
$49=89-80 \cos C$
$80 \cos C = 40$
$\cos C= \frac{1}{2}$ 　

が求まりました。
cosCがこの値をとるのは、∠Ｃ＝６０°のときですね。

よって答えは∠Ｃ＝６０°となります。

このように、三角形の３辺が与えられたときには余弦定理が有効です。

・余弦定理を使った計算～２辺と１角が与えられた場合～

・余弦定理を使った計算～３辺のみが与えられた場合～

・[公式]余弦定理とその証明"∠Bが鈍角の場合"

・正弦定理を使った簡単な計算１

・余弦定理の証明

・三角形の辺の長さと角の大きさの関係

・正弦定理を使った練習問題一覧

計算問題, cos, 余弦定理, 余弦定理の計算問題,

『チャート式　数学ⅠA』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	82,475 pt
役に立った数	76 pt
う〜ん数	40 pt
マイリスト数	34 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	煬帝が聖徳太子の手紙を見て遣隋使に激怒した理由
	蜻蛉日記原文全集「さて、あはつけかりしすきごとどもの」
	『楓橋夜泊』　張継　書き下し文・現代語訳（口語訳）と文法解説
4	古文単語「こぞりて/挙りて」の意味・解説【連語】
5	【オイルショックの背景と与えた影響】
6	「綴る」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
7	最も次数の低い項で整理してから行う因数分解の練習問題
8	角柱と角錐の性質と違い
9	【軍部の台頭、柳条湖事件、満州事変、リットン調査団、国際連盟脱退】受験日本史まとめ 72
10	be動詞の過去形