余弦定理を使った計算～３辺のみが与えられた場合～

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

余弦定理を使った計算問題

余弦定理を使った計算問題を一緒に解いてみましょう。

△ＡＢＣにおいて、ａ＝８、ｂ＝５、ｃ＝７のとき、∠Ｃの角度を求めなさい。

まずは△ＡＢＣを描いてみます

角度が与えられていないので、正弦定理を使うには難しそうですね。
では余弦定理でしょうか。

余弦定理より
$c ^{2} =a ^{2} +b ^{2} -2ab \cos C$ 　…①　
でまずcosＣを求めて、その値がキレイであればＣの角度がわかりそうですね。

与えられた数値を①に代入してみます。
$7 ^{2} =8 ^{2} +5 ^{2} -2 \cdot 8 \cdot 5 \cos C$
$49=89-80 \cos C$
$80 \cos C = 40$
$\cos C= \frac{1}{2}$ 　

が求まりました。
cosCがこの値をとるのは、∠Ｃ＝６０°のときですね。

よって答えは∠Ｃ＝６０°となります。

このように、三角形の３辺が与えられたときには余弦定理が有効です。

・余弦定理を使った計算～２辺と１角が与えられた場合～

・余弦定理を使った計算～３辺のみが与えられた場合～

・鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形かを調べる方法

・三角形の辺の長さと角の大きさの関係

・正弦定理を使った練習問題一覧

・余弦定理を使った計算～２辺と１角が与えられた場合～

・余弦定理の証明

計算問題, cos, 余弦定理, 余弦定理の計算問題,

『チャート式　数学ⅠA』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	86,484 pt
役に立った数	77 pt
う〜ん数	41 pt
マイリスト数	34 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	平家物語原文全集「二代后　４」
	大和物語『姨捨』の品詞分解（助動詞・活用形など）
	定積分の公式の証明(３)
4	点と直線の距離を求める公式とその証明
5	ユークリッドの互除法
6	「勝鬨をあげる」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
7	高校英語「～された」と訳す過去分詞　現在分詞と過去分詞の使い分け
8	論語　為政第二　１～３
9	直線の方程式y=ax+bの求め方
10	「掌る」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説