２つの直線が平行であるための条件
・ｙ＝mx＋n －①
・ｙ＝m'x＋n' －②
この２つの直線が、座標上で平行であるための条件をみてみましょう。
わかりやすくするために、
・ｙ＝２ｘ
・ｙ＝２ｘ＋１
という２つの直線で考えることにします。
この２つの直線を図にすると、次のようになります。
"ｙ＝２ｘ"と"ｙ＝２ｘ＋１"の関係を考えてみます。
"ｙ＝２ｘ"をｙ軸方向に１
平行移動したものが"ｙ＝２ｘ＋１"ですね。
平行移動したわけですから当然、２つの直線は平行の関係にあります。
では、この２つの直線の式をみて、平行であるための条件を探してみます。
"ｙ＝２ｘ"と"ｙ＝２ｘ＋１"、なにが変わったかというと、
ｘの係数(つまり直線の傾き)がそのままでｙ切片の値が変化していますね。(
ｙ切片とは)。つまり
ｙ切片の値に関係なく、傾きが同じであればよいということですね。
これを"ｙ＝mx＋n"と"ｙ＝m'x＋n"で考えたとき、２つの直線が平行であるためには、
２直線の傾きが同じである必要があります。
つまり、"
ｍ＝ｍ'"のとき、①と②の直線が平行になるといえます。
２直線"ｙ＝mx＋n"と"ｙ＝m'x＋n'"が平行である条件は
"ｍ＝ｍ'"
