座標上の三角形
座標上に3つの点A(−2,−1)、B(0,−2)、C(2,2)がある。この3点を結んでできる△ABCの各辺の長さを求めなさい。また、△ABCはどのような三角形かを答えなさい。
まず考えやすくするために、与えられた3つの点を座標上にかいてみましょう。
△ABCの3つの辺の長さを求めます。
座標上の2点間の距離を求めるには、次の公式を用いるんでしたね。
求めた3辺の関係を考えると
・AB²=(√5)²=5
・BC²=(√20)²=20
・AC²=(√25)²=25
このことから、"
AC²=AB²+BC²"。
つまり△ABCは、
∠ABCが直角の直角三角形であるといえます。