数直線上の２点間の距離

著者名： OKボーイ

数直線上の２点間の距離

例えば図１のように、直線上に点Ｏ、点Ａ、点Ｂがあります。
このときＯＡとＯＢの長さはいくらになるでしょうか。

図から直感的に、ＯＡ＝４、ＯＢ＝４であることがわかるはずです。
では、どうやってこの４という数値を出したのでしょうか。数学的に書いてみましょう。

ＯＡ＝|Ａ－Ｏ|＝|４－０|＝４
ＯＢ＝|Ｂ－Ｏ|＝|－４－０|＝|－４|＝４

そう、２点間の距離は絶対値の大きさなのです。
ＯＢの距離が「－４」となるのは、距離がマイナスで表されるのはおかしいですもの。

次の図のように、数直線上に点Ａと点Ｂがあったとき、２点間の距離は以下のように表すことができます。

ＡＢ＝|Ａ－Ｂ|、もしくは　ＡＢ＝|Ｂ－Ａ|

・座標上の２点間の距離を求める公式とその証明

・座標上で２点から等距離にある点

・２点間の距離[座標上の三角形がどのような三角形かを調べる問題]

・２点間の距離を求める公式[数直線上]

公式, 絶対値, 点の距離, ２点間の距離,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

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