数直線上の２点間の距離

例えば図１のように、直線上に点Ｏ、点Ａ、点Ｂがあります。
このときＯＡとＯＢの長さはいくらになるでしょうか。

図から直感的に、ＯＡ＝４、ＯＢ＝４であることがわかるはずです。
では、どうやってこの４という数値を出したのでしょうか。数学的に書いてみましょう。

ＯＡ＝|Ａ－Ｏ|＝|４－０|＝４
ＯＢ＝|Ｂ－Ｏ|＝|－４－０|＝|－４|＝４

そう、２点間の距離は絶対値の大きさなのです。
ＯＢの距離が「－４」となるのは、距離がマイナスで表されるのはおかしいですもの。

次の図のように、数直線上に点Ａと点Ｂがあったとき、２点間の距離は以下のように表すことができます。