数直線上の2点間の距離
例えば図1のように、直線上に点O、点A、点Bがあります。
このときOAとOBの長さはいくらになるでしょうか。
図から直感的に、OA=4、OB=4であることがわかるはずです。
では、どうやってこの4という数値を出したのでしょうか。数学的に書いてみましょう。
OA=|A-O|=|4-0|=4
OB=|B-O|=|-4-0|=|-4|=4
そう、
2点間の距離は絶対値の大きさなのです。
OBの距離が「-4」となるのは、距離がマイナスで表されるのはおかしいですもの。
次の図のように、数直線上に点Aと点Bがあったとき、2点間の距離は以下のように表すことができます。
AB=|A-B|、もしくは AB=|B-A|