数直線上の２点間の距離を求める公式
数直線上にある２つの点、A(a)とB(b)の距離、つまり"ABの長さ"について考えてみましょう。
数直線上の２点、A(a)とB(b)の距離は、次の公式で求めることができます。
AB＝|b−a|
「なぜこうなるのか証明しなさい」という問題はまず出題されないでしょうから、"
こういうものなんだ"と頭に叩き込みましょう。
練習問題
次の２つの点の距離を求めなさい。
(１) O(０)とA(２)
(２) A(３)とB(１)
(３) A(４)とB(−２)
(４) A(−１)とB(−３)
■(１) O(０)とA(２)
"
AB＝|b−a|"より
OA＝|２−０|＝|２|＝２
■(２) A(３)とB(１)
"
AB＝|b−a|"より
AB＝|１−３|＝|−２|＝２
■(３) A(４)とB(−２)
"
AB＝|b−a|"より
AB＝|−２−４|＝|−６|＝６
■(４) A(−１)とB(−３)
"
AB＝|b−a|"より
AB＝|−３−(−１)|＝|−２|＝２
