分数式の減法
ここでは、
分数式の引き算についてみていきましょう。
次の式を計算しなさい
 \frac{7x}{x ^{2} %2B2} - \frac{3x}{x ^{2} %2B2} )
 \frac{x}{x%2B1} - \frac{3}{x%2B2} )
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ポイント>
分数式を考える前に、簡単な分数の引き算を例に考えてみましょう。
この式を、ものすごく丁寧に解くと次のようになります。
分母が等しい分数の引き算は、分母をそのままに分子だけを引き算するんでしたね。設問(１)の式についても同じ考え方で計算ができます。
この式を、ものすごく丁寧に解くと次のようになります。
分母が等しくない分数の引き算は、通分をして分母をそろえてから計算を行うんでしたね。設問(２)の式についても同じ考え方で計算ができます。
まず通分を行います。
 }{ (x%2B1) (x%2B2) } - \frac{3 (x%2B1) }{ (x%2B1) (x%2B2) } )
あとは(１)と同様の計算をしていきます。
 }{ (x%2B1) (x%2B2) } - \frac{3 (x%2B1) }{(x%2B1) (x%2B2) } )
 }{x ^{2} %2B3x%2B2} )
練習問題
次の式を計算しなさい
分母が異なるので、まず通分を考えましょう。
 } - \frac{1}{x (x%2B2) } )
ということは…
 } - \frac{1}{x (x%2B2) } = \frac{x%2B2}{x (x%2B1) (x%2B2) } - \frac{x%2B1}{x (x%2B1) (x%2B2) } )
と通分ができましたね。あとは分数の引き算をするだけです。
 (x%2B2) } - \frac{x%2B1}{x (x%2B1) (x%2B2) } = \frac{x%2B2-x-1}{x ^{3} %2B3x ^{2} %2B2x} = \frac{1}{x ^{3} %2B3x ^{2} %2B2x} )
