分数式の加法
ここでは、
分数式の足し算についてみていきましょう。
次の式を計算しなさい
 \frac{3x}{x ^{2} %2B2} %2B \frac{7x}{x ^{2} %2B3} )
 \frac{x}{x%2B1} %2B \frac{3}{x%2B2} )
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ポイント>
分数式を考える前に、簡単な分数の足し算を例に考えてみましょう。
この式を、ものすごく丁寧に解くと次のようになります。
分母が等しい分数の足し算は、分母をそのままに分子だけを足し算するんでしたね。設問(１)の式についても同じ考え方で計算ができます。
この式を、ものすごく丁寧に解くと次のようになります。
分母が等しくない分数の足し算は、通分をして分母をそろえてから計算を行うんでしたね。設問(２)の式についても同じ考え方で計算ができます。
まず通分を行います。
 }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } %2B \frac{3 \left(x%2B1\right) }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } )
あとは(１)と同様の計算をしていきます。
 }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } %2B \frac{3 \left(x%2B1\right) }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } )
練習問題
次の式を計算しなさい
分母が異なるので、まず通分を考えましょう。
 } %2B \frac{1}{x \left(x%2B2\right) } )
ということは…
 } %2B \frac{1}{x \left(x%2B2\right) } = \frac{x%2B2}{x \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } %2B \frac{x%2B1}{x \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } )
と通分ができましたね。あとは分数の足し算をするだけです。
 \left(x%2B2\right) } %2B \frac{x%2B1}{x \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } = \frac{x%2B2%2Bx%2B1}{x ^{3} %2B3x ^{2} %2B2x} = \frac{2x%2B3}{x ^{3} %2B3x ^{2} %2B2x} )
