分数式の乗法
ここでは、
分数式の割り算についてみていきましょう。
次の式を計算しなさい
 }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } \div \frac{x%2B3}{x%2B2} )
<
ポイント>
分数式を考える前に、簡単な分数の割り算を例に考えてみましょう。
この式を、ものすごく丁寧に解くと次のようになります。
分数のかけ算との違いは、"÷2/3"をひっくり返して"×3/2"と計算する点だけでしたね。設問で与えられた式についても同じ考え方で計算ができます。
まず、÷の後ろの項をひっくり返して掛け算の式にします。
 }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } \div \frac{x%2B3}{x%2B2} = \frac{x \left(x%2B3\right) }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } \times \frac{x%2B2}{x%2B3})
あとは、
分数式の乗法を解くだけですね。
 }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) } \times \frac{x%2B2}{x%2B3} = \frac{x \left(x%2B3\right) \left(x%2B2\right)}{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B2\right) \left(x%2B3\right) } )
分数式の割り算は、分数の割り算と同じように考える
練習問題
次の式を計算しなさい
まず、÷より後ろの項をひっくり返して掛け算の式にします。
あとは、
分数式の乗法を解くだけですね。
分数式の掛け算は、次のようにするとうまく解けます。
分子と分母が多項式である場合はまず、因数分解をしてかけ算の式にまとめる
 }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B4\right) })
 \left(x%2B4\right) }{ \left(x%2B2\right) \left(x%2B3\right) } =\frac{ \left(x%2B4\right) }{ \left(x%2B2\right) })
よって
 }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B4\right) } \times \frac{ \left(x%2B4\right) }{ \left(x%2B2\right) } )
 \left(x%2B4\right) }{ \left(x%2B1\right) \left(x%2B4\right) \left(x%2B2\right) } )
