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2次関数のグラフとｘ軸との共有点を求める方法 |
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著作名：
となりがトトロ
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２次関数のグラフとｘ軸との共有点
a>0の場合
のグラフとｘ軸との共有点の数の求め方について学習しましょう。
とｘ軸との関係は、次の３パターンとなります。
■判別式をつかう
共有点の数を求めるには、判別式とよばれる公式を使います。
判別式とはD=b²-4ac
Ｄ＞０、すなわちb²-4ac＞０のとき、f(x)のグラフとｘ軸とは２つの共有点をもつ
Ｄ＝０、すなわちb²-4ac＝０のとき、f(x)のグラフとｘ軸とは１つの共有点をもつ
Ｄ＜０、すなわちb²-4ac＜０のとき、f(x)のグラフとｘ軸とは共有点をもたない
a<0の場合
ただし、グラフの向きが逆になるので注意しましょう。
練習問題
判別式をつかった練習問題を解いてみましょう。
とｘ軸との共有点の数を求めなさい
早速判別式を使います。
Ｄ＞０なので、共有点の数は２つ。
確かめのために
図のように、共有点が２つあることがわかります。
答え：共有点２つ
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