x² + (a+ b)x +ab= (x + a)(x + b)
ここでは、
という因数分解について考えて見ましょう。
「a」や「b」といった記号が入っているとわからないので、実際に数字をいれてやってみます。
について考えて見ましょう。
(
※a=1、b=2を代入した形になります。)
因数分解をするときはまず、
に注目します。
があるということは、
展開する前の形がかならず(x + ○)(x + △)であるということです。
次に ○と△に何が入るのかということですが、
ですので、aとbをかけたものが
における「2」になるということがわかりますね。
ここでいうと、かけて2になるものは、a=1,b=2かa=2,b=1の組み合わせが考えられます。なので、○と△に1と2を入れれば、展開する前の式を導き出すことができます。
ではもう1問やってみましょう。
を因数分解してみましょう。
■ステップ1
まず、
に注目をして展開する前の形が (x + ○)(x + △)となる事に気づきましょう。
■ステップ2
次に『12』に着目すると、○と△をかけたものが数字同士の掛け算が12になる事が分かると思います。かけて12になる数字の組み合わせは(2,6)、(6,2)、(3,4)、(4,3)の4通りですね!
■ステップ3
そして『7x』に注目をします。○と△をたしたものが7になるということを理解しましょう。
■つまり・・・
よって○と△の部分に入る数字は、足して7、かけて12になる数ということになりますので
『3』と『4』の組み合わせになります。
以上のことから
を導き出すことができます。
答え合わせは簡単です。
因数分解した式をもう1度展開してみればいいのです。
もとの式にもどりましたね!