2次関数の平行移動について簡単に考えてみよう
次の2つの2次関数の関係について考えてみよう。
y=3x² ・・・①
y=3(x-1)²+4 ・・・②
この2つの関数をグラフに描くと次のようになる。
①と②のグラフは、
重ね合わせると同じ形をしたグラフであるが、それは、y=ax²とy=a(x-p)²+qのaが同じ値かどうかでみわけることができる。
ということは、②は①を平行移動させたグラフということが言える。ではどれだけ平行移動したのかを考えてみたい。
グラフの平行移動について考えるときに必要なのは、各グラフの頂点の座標である。
①の頂点は(0,0)、②の頂点は(1,4)なので、②は①をx軸方向に1、y軸方向に4だけ平行移動したグラフといえる。
平行移動を考えるときは、グラフの頂点がどれだけ移動したかで考える
このことをしっかり頭にいれて、この単元にのぞんでほしい。