定義域と値域
高校数学では、
y＝f(x)（
０≦x≦４）
と記されることが多くあります。これはどういうことかというと、「
関数"y＝f(x)"において、"０≦x≦４"の範囲だけについて考えなさい」という意味です。このxの範囲のことを
定義域といいます。
試しにf(x)＝xとして"０≦x≦４"の定義域について考えてみましょう。
※関数について考えるときは、必ずグラフをかいてから考える癖をつけるようにしましょう。
ということでまずはグラフをかいてみます。
このグラフは、"０≦x≦４"の範囲を実線で、それ以外の部分を点線でかいています。
"０≦x≦４"の範囲において、yのとる値の範囲は、"０≦y≦４"となりますね。
定義域内において、yのとりうる値の範囲のことを
値域といいます。
練習問題
問題 次の関数について値域を求めなさい
(１) y＝−x（−１≦x≦３）
(２) y＝３x＋１（０≦x≦２）
※関数について考えるときは、必ずグラフをかいてから考える癖をつけるようにしましょう。
■y＝−x（−１≦x≦３）
まずは与えられた条件でグラフをかきます。
"−１≦x≦３"の範囲を実線で、それ以外の部分を点線でかいています。
値域は一目でわかりますね。
"−３≦y≦１"が値域となります。
■(２) y＝３x＋１（０≦x≦２）
この問題でもまずグラフをかきましょう。
"０≦x≦２"の範囲を実線で、それ以外の部分を点線でかいています。
値域は一目でわかりますね。
"１≦y≦７"が値域となります。
与えられたxの範囲が定義域
定義域の範囲内でyがとりうる値の範囲のことを値域
