実践で使える問題を通して理解を深めてみよう
y=|x+1|のグラフを描け
ここでは絶対値のついた１次関数のグラフの書き方についてみていきたい。教科書や参考書でわざわざ絶対値のついたグラフの描き方と題していることから、単純にy=x+1のグラフを描くわけにはいかないと思えるずるがしこさも身につけておきたいところだ。
絶対値をはずして考える
では本題にうつる。まずは|ｘ＋１|の絶対値をはずしてみよう。|ｘ＋１|は、ｘ＋１と-(ｘ＋１)の２通りにすることができる。このことから
・
ｘ＋１≧０
・
ｘ＋１＜０
の２通りを考えなければならないことがわかる。
■ｘ＋１≧０ すなわち ｘ≧－１ のとき
ｘ＋１≧０すなわちｘ≧－１の範囲では、y=|x+1|は、y=x+1となる。
■ｘ＋１＜０ すなわち ｘ＜－１
ｘ＋１＜０すなわちｘ＜－１の範囲では、y=|x+1|は、y=-x-1となる。
求めたことをまとめると
・y=x+1 （ｘ≧－１）
・y=-x-1 （ｘ＜－１）
あとはこの範囲でグラフを描けばよい。
