２つの直線の交点の座標の求め方

・ｙ＝ｘ＋３・・・①
・２ｘ＋ｙ＝６・・・②

ここに２つの直線の式があります。この２つの式を連立させてｘとｙの値を求めてみます。
※連立方程式の解の求め方

このとき求まったｘとｙの値は、２つの直線が交わる点の座標となります。

さらっと言いましたが、大切なことなのでもう一度言います。


①と②のグラフを描いてみるとよくわかります。


①は、傾きが１、切片が３の右上がりの直線です。また②は、式を変形するとｙ＝－２ｘ＋６となるので、傾きが－２、切片が６の右下がりの直線になります。

グラフの目より、２つの直線は、（１，４）で交わっていることがわかります。

では、①と②の連立方程式の解がどうなっているのかみてみましょう。
①を②に代入して

２ｘ＋ｘ＋３＝６
３ｘ＝６－３
３ｘ＝３
ｘ＝１

これを①に代入してｙ＝１＋３＝４
この連立方程式の解は、ｘ＝１、ｙ＝４となり、グラフで求めた交点の座標と同じになりましたね。