順列と組み合わせ
ここでは、
順列と
組み合わせの違いについて、できるだけわかりやすく説明していきます。
「P」で計算をする
順列と、「C」で計算をする
組み合わせ。この使い分けに迷っている人も多いでしょう。具体的にそれぞれの計算式が使われるシチュエーションをみながら、その違いについて勉強してみましょう。
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順列
「異なるn個のボール中から、異なるｒ個のボール取り出して１列に並べる」
このような問題では
順列を使います。例えば次のような問題です。
1、2、3の3個の数字を並べ替えて3桁の整数を作ります。１度使った数字は２度は使いません。考えうる整数のパターンは何通りできるでしょうか？
これは典型的な順列の問題です。異なるｎ個を
選んで順番をつけて並べる場合は、順列を使いますので、Ｐを使って計算していきましょう。
答えは６通りです。
異なるｎ個を選んで順番をつけて並べる場合は、順列
組み合わせ
「異なるn個のボールの中から、ｒ個のボールを取り出したときの組合せ」
このような問題では
組み合わせを使います。
順列と何が違うかというと、順列の場合は「順番をつける」、組み合わせの場合は「順番をつけない」の違いなんですね。例えば次のような問題。
１０色のカラーボールから４色のボールを選ぶ方法は何通りあるか考えてみましょう。
これは典型的な組み合わせの問題です。異なるｎ個を取り出しはしますが、順番をつけて並べることはしません。このことから組み合わせを使うと判断します。Ｃを使って計算しましょう。
答えは２１０通りとなります。
異なるｎ個を取り出すだけの場合は、組み合わせ
まとめ
順列の場合は「順番をつける」、組み合わせの場合は「順番をつけない」
ここに注目をして問題を確認してみてください。
