順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい

で計算をする順列と、


で計算をする組み合わせ。

この使い分けに迷っている人も多いでしょう。ここではそれぞれの計算式が使われるシチュエーションをみながら、その違いについて勉強してみましょう。


「異なるn個のボール中から、異なるｒ個のボール取り出して１列に並べる」
この問題では順列を使います。

これは典型的な順列の問題です。異なるｎ個を選んで順番をつけて並べる場合は、順列を使いますので、Ｐを使って計算していきましょう。



で答えは６通りとなります。




「異なるn個のボールの中から、ｒ個のボールを取り出したときの組合せ」
この問題では組み合わせを使います。

順列と何が違うかというと、順列の場合は「順番をつける」、組み合わせの場合は「順番をつけない」この違いなんですね。

これは典型的な組み合わせの問題です。異なるｎ個を取り出しはしますが、順番をつけて並べることはしません。このことから組み合わせを使うと判断します。Ｃを使って計算しましょう。



で答えは２１０通りとなります。







ここに注目をして問題をチェックしてみてください。