恒等式 前回は ax ^{2} +bx+c=0　がｘについての恒等式である場合、 a=b=c=0　であることを証明しました。 今回はその続きです。 恒等式における決め事 ax ^{2} +bx+... (全て読む)

恒等式 \left(x+y\right) ^{2} =x ^{2} +2xy+y ^{2} \left(a-b\right) ^{2} =a ^{2} -2ab+b ^{2} のように、ｘ、ｙ、... (全て読む)

恒等式の計算問題 \frac{3x-5}{ \left(2x-1\right) \left(x+3\right) } = \frac{a}{2x-1} + \frac{b}{x+3} がｘについ... (全て読む)

分数の恒等式 \frac{3x+1}{ \left(x+1\right) \left(2x-1\right) } = \frac{a}{x+1} + \frac{b}{2x-1} がxについての... (全て読む)

恒等式 "(x＋y)²"を展開してみましょう。 (x＋y)²＝x²＋２xy＋y² この式は、xとyにどんな値を入れても成り立ちます。そのような等式のことを恒等式といいます。 "(x＋y)²＝x²... (全て読む)

等式の証明 次の等式を証明せよ。 x³＋y³＝(x＋y)³−３xy(x＋y) この「証明せよ」とはどういうことかというと、「左辺＝右辺がきちんと成り立っているかを確認しなさい」ということです。 ... (全て読む)

３次方程式の解と係数の関係 ３次方程式"ax³＋bx²＋cx＋d＝０"の３つの解を"α、β、γ"としたとき、次のことが成り立ちます。 \alpha + \beta + \gamma =- \fr... (全て読む)

比例式とは \frac{a}{b} = \frac{c}{d} のとき次の等式を証明しなさい。 \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+d}{c-d} "a/b＝c/d"は"a：b＝... (全て読む)

連比とは \frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z} これを変形させると、"a：b：c＝x：y：z"となります。このとき、"a：b：c"を、"a、b、cの連比... (全て読む)

条件付きの等式の証明 ここでは、条件付きの等式の証明についてみていきます。「等式の証明」がうまく理解できていない人は、先に「 わかりやすい等式の証明[恒等式]」を見ておくとよいでしょう。 x＋y... (全て読む)