恒等式の計算問題
 \left(x%2B3\right) } = \frac{a}{2x-1} %2B \frac{b}{x%2B3} )
がｘについての恒等式であるとき、ａとｂの値を求めてみましょう。
がｘについての恒等式であるとき、両辺に共通の項を掛けてもこの恒等式が崩れることはありません。
どういうことかというと
がｘについての恒等式であるならば、両辺に
をかけて
となってもこの式はｘについての恒等式であるということです。
このことを利用して
からａとｂを求めてみましょう。
まず分数式をなくすために、両辺に
 \left(x%2B3\right) )
を掛けます。すると
 %2Bb \left(2x-1\right) )
となるので、この右辺をｘについてまとめれるものとそうでないものに分けてみます。
 x%2B3a-b)
これがｘについての恒等式であるということから
…①
…②
が成り立ちます。①と②の連立方程式を解いて
ａ＝－１、ｂ＝２ を導くことができます。
がｘについての恒等式であるとき、両辺に共通の項を掛けてもこの恒等式が崩れることはありません。
ここをしっかりと抑えておきましょう。
