恒等式
のように、x、y、a、bの文字にどんな数値を代入しても等式が成り立つ時、その等式をそれらの文字の
恒等式であるといいます。
例えば
 \left(a-3\right) =a ^{2} -4a%2B3)
は恒等式ですが
 ^{2} =a ^{2} %2Bb ^{2} )
は恒等式とは言いません。
ここまではご理解頂けましたか?
恒等式における決め事

がxについての恒等式である場合、

これは恒等式における決め事です。
これを証明してみましょう。
証明

がxについての恒等式ということは、この等式のxにどんな値をいれてもこの等式は成り立つはずです。
試しにx=0、x=1、x=-1を代入してみましょう。
■x=0のとき

…ⅰ
■x=1のとき

…ⅱ
■x=-1のとき

…ⅲ
この3つの連立方程式を解くと、
ⅰとⅱより

…ⅳ
ⅰとⅲより

…ⅴ
ⅳとⅴより

はⅰより確定していますので、以上のことから

であることが証明されました。